Problèmes - Loi uniforme

Exercice 1

D'après Bac ES 2013, centres étrangers

Tous les jours, Guy joue à un jeu en ligne sur un site, avec trois amis.

Paul se connecte sur le site. La durée \(D\) (en seconde) qu'il faut pour réunir les quatre joueurs est une variable aléatoire qui suit une loi uniforme sur l'intervalle \([20;120]\)

1 Déterminer la probabilité que les quatre joueurs soient réunis au bout de 60 secondes. Respectez les notations mathématiques.

2 Calculer l'espérance mathématique de \(D\). Interprétez ce résultat.